第5课：算术逻辑单元

benben Posted on Jan 20 2023

## 1、什么是算术逻辑单元
 1. 命名：简称ALU，Arithmetic&Logic Unit
 2. 组成：ALU有2个单元，**1个算术单元和一个逻辑单元**(Arithmetic Unit和Logic Unit)
 3. 作用：计算机中负责运算的组件，**处理数字/逻辑运算的最基本单元**。
## 2、算术单元
 1. 基本组件：
      * 由半加器、全加器组成
       * 半加器、全加器由AND、OR、NOT、XOR门组成
 2. 加法运算
    1. 组件：AND、OR、NOT、XOR门
    2. 元素：输入A，输入B，输出(均为1个bit，即0或1)
 3. 半加器
    * 作用：用于计算个位的数字加减。
       * 输入：A,B
       * 输出：总和，进位
![title](/api/file/getImage?fileId=63bad216720cdd45fc000016)
抽象：
![title](/api/file/getImage?fileId=63bad26f720cdd45fc000017)
sum:总和 carry：进位
 4. 全加器：
    * 作用用于计算超过1位的加法(ex: 1+1+1)，由于涉及进位，因此有3个输入(C充当进位)。
![title](/api/file/getImage?fileId=63bad2fc720cdd45fc000019)
原理图示：
![title](/api/file/getImage?fileId=63bad33b720cdd45fc00001a)
## 3、如何用半加器与全加器做8位数的加法
说明：以8位行波加法器为例
    1. 用半加器处理第1位数(个位)的加法，得到的和为结果的第一位。
    2. 将输出的进位，输入到第2位用的全加器的输入C中。
    3. 将第2位的2个数用全加器计算，得到的和为结果的第2位(sum)。
    4. 将第2位计算的进位连接到百位的全加器输入C中。
    5. 在第3-8位上，循环第3-4步的操作。
现在电脑上使用的加法器叫“超前进位加法器”
![8-BIT RIPPLE CARRY ADDED](/api/file/getImage?fileId=63bad784720cdd45fc00001b)
##4、算术单元支持的其他运算
![title](/api/file/getImage?fileId=63bad851720cdd45fc00001c)
##5、溢出的概念
内容：在有限的空间内，无法存储位数过大的数，则称为溢出。
说明：第8位的进位如果为1，则无法存储，此时容易引发错误，所以应该尽量避免溢出。
##6、逻辑单元
作用：执行逻辑操作，如NOT、AND、OR等操作，以及做简单的数值测试。
##7、ALU的抽象
   1. 作用：ALU的抽象让工程师不再考虑逻辑门层面的组成，简化工作。
   2. 图示：
   像一个大"V"。
![title](/api/file/getImage?fileId=63badc1f720cdd45fc00001d)
   3. 说明：
   图示内容包括：
      * 输入A,B
      * 输出
      * 标志：溢出、零、负数
![title](/api/file/getImage?fileId=63badc85720cdd45fc00001e)

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